Ecuaciones del Lanzamiento Inclinado

Ecuaciones de la velocidad en el momento del lanzamiento ( t = 0) Se supone que se dispara un proyectil, con una velocidad inicial , formando con la horizontal un ángulo q0. Las componentes del vector  en las direcciones de los ejes vienen dadas en módulo por: (Componente Horizontal) (Componente Vertical)
Ecuaciones de la velocidad para un instante después del lanzamientoCuando el proyectil ocupa una determinada posición en un instante t después de haber sido lanzado la velocidad , tendrá una componente horizontal que se llama  y una componente vertical que se llama .
Ecuaciones del desplazamientoEl movimiento horizontal lo realiza el proyectil con velocidad constante, por lo que el desplazamiento horizontal x viene dado por la ecuación:
La magnitud de la componente horizontal de la velocidad se mantiene constante a través de todo el recorrido y vendrá dada por:
	La magnitud de la componente vertical en cualquier instante viene dada por:
La magnitud de la velocidad en cualquier instante viene dada como:
	El ángulo que dicho vector forma con el eje horizontal representa la dirección de la velocidad y viene dado por:
El movimiento vertical lo realiza con aceleración constante , dirigida hacia abajo, por lo que la ecuación del desplazamiento vertical y vendrá dada por:
Si la anterior ecuación se resuelve para  se obtiene:
Esta ecuación es válida para ángulos de lanzamientos ubicados dentro del rango 0 < q0 < p / 2. La ecuación es válida para cualquier punto (x,y) a lo largo de la trayectoria del proyectil. Esta expresión es de la forma y = ax-bx2, que es la ecuación de una parábola que pasa por el origen. Se advierte que la trayectoria está completamente especificada si se conoce tanto la rapidez inicial como el ángulo de lanzamiento q0.
Ecuación del tiempo máximoSe llama tiempo máximo, al tiempo empleado por el proyectil en alcanzar la altura máxima (). A medida que el proyectil asciende va disminuyendo su velocidad hasta llegar un momento en que la misma se hace cero. Para ello hacemos  = 0 en la ecuación:
Ecuación de la altura máxima () La altura máxima se obtiene haciendo  en la ecuación
Ecuación del tiempo de vuelo () El tiempo de vuelo es el tiempo transcurrido por el proyectil desde su punto partida.
	Alcance horizontal ( R ) Es el desplazamiento horizontal en el tiempo de vuelo.

Publicado por: Elio Saputelli
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